連続データを2カテゴリに分ける落とし穴：
統計初心者が知るべき真実

統計解析において、連続データを2つのカテゴリに強制的に分割する「適切な」統計的手法は存在しません。平均値や中央値を使ってデータを区切ることはできますが、それはあくまでそのサンプルに固有の操作であり、一般化可能性は全くありません。それにもかかわらず、多くの初心者がこのような幻想を抱いているのは、直感的に分かりやすい「高い」「低い」といったカテゴリ分けに魅力を感じるからかもしれません。

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連続データを2カテゴリに分割するデメリット

連続データを2つのカテゴリに分けることには、臨床的な有用性がある一方で、統計的には大きなデメリットがあります。具体的な例を挙げて説明しましょう。

たとえば、ある疾患における血圧の数値を考えてみましょう。血圧は連続データとして測定されます。これを「高血圧」と「正常血圧」の2つに分けるとして、そのカットオフ値を例えば140mmHgに設定したとします。

• 情報の損失

  139mmHgの患者と141mmHgの患者は、わずか2mmHgしか違いませんが、カテゴリ分けによって前者は「正常」、後者は「高血圧」と大きく異なる扱いになります。しかし、141mmHgの患者と180mmHgの患者も同じ「高血圧」というカテゴリに分類され、この2人の間の深刻度の違いが失われてしまいます。つまり、連続データが持つきめ細やかな情報が失われ、データの解像度が著しく低下します。これにより、治療効果の微妙な違いや、病状の段階的な進行を正確に捉えることができなくなります。

• 統計的検出力の低下

  カテゴリに分割することで、データに含まれる変動性が人為的に減少します。これは、本来連続的に存在している関係性を、無理やり段階的に切り捨てることと同じです。結果として、統計的な検出力が低下し、本当は存在するはずの有意な差や関連性を見落としてしまう可能性が高まります。例えば、血圧が10mmHg上がるごとに特定の合併症のリスクが少しずつ上昇するという緩やかな関係性があったとしても、カテゴリ分けしてしまうと、その細かなリスクの増加を捉えきれなくなるのです。

• 恣意的なカットオフの設定

  多くの臨床的なカットオフ値は、明確な統計的根拠ではなく、経験則や臨床的なコンセンサスに基づいて設定されることが多いです。このカットオフ値自体が恣意的であるため、研究ごとに異なるカットオフが設定されたり、異なる集団には適用できなかったりすることがあります。ある集団では有用だったカットオフが、別の集団では全く意味をなさない、という状況も起こりえます。

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連続データを連続データのままで扱うメリット

一方で、連続データを連続データのままで扱うことには、統計初心者にも理解しやすい大きなメリットがあります。

再び血圧の例で考えてみましょう。

• 最大限の情報の活用

  血圧を連続データのまま扱えば、1mmHgごとの微妙な変動が持つ情報も全て解析に利用できます。これにより、血圧と疾患リスクの間のより正確で詳細な関係性を明らかにできます。例えば、「血圧が120mmHgから130mmHgに上がるとリスクがこれくらい増え、130mmHgから140mmHgに上がるとさらにリスクがこれくらい増える」といった、より精緻な知見が得られます。

• 高い統計的検出力

  連続データをそのまま解析することで、データが持つ本来の分散を最大限に利用できます。これにより、統計的な検出力が高まり、より小さな効果や関連性も検出しやすくなります。例えば、血圧のわずかな上昇が将来の心血管イベントリスクに与える影響を、カテゴリ分けするよりも敏感に捉えることができます。

• より正確な予測モデルの構築

  連続データを説明変数として回帰分析などを行うことで、よりロバストで精度の高い予測モデルを構築できます。これにより、個々の患者の血圧数値に基づいて、疾患リスクをより正確に予測したり、治療効果を定量的に評価したりすることが可能になります。例えば、ある薬が血圧を平均で何mmHg下げるのか、そしてその下がり方がその後のアウトカムにどれだけ影響するのか、といった具体的な数値を導き出すことができます。

• カットオフ値に依存しない一般化可能性

  連続データをそのまま扱えば、特定のカットオフ値に縛られることなく、より広範な集団に対して解析結果を一般化しやすくなります。これは、異なる臨床ガイドラインや集団特性を持つ状況でも、研究結果がより適用可能であることを意味します。

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